Calculatrice de triangle
Résolvez n'importe quel triangle à partir de trois valeurs (SSS, SAS, ASA, AAS, SSA) pour tous les côtés, angles, l'aire, le périmètre et les rayons.
Résoudre un triangle
Saisissez trois valeurs quelconques avec au moins un côté. Laissez les inconnues vides.
- Cas : CCC (trois côtés)
- Côtés : a = 7, b = 8, c = 9
- Angles : A = 48.1896851°, B = 58.41186449°, C = 73.3984504°
- Périmètre = 24
- Aire = 26.83281573
- Rayon du cercle inscrit r = 2.236067977
- Rayon du cercle circonscrit R = 4.695742753
- Type : scalène, acutangle
Comment utiliser la calculatrice Triangle
Saisissez trois mesures quelconques avec au moins un côté et le solveur trouve tous les côtés et angles restants à l'aide de la loi des sinus, de la loi des cosinus et de la formule de Héron.
- Saisissez trois valeurs quelconques (côtés a/b/c et angles A/B/C), en laissant les inconnues vides.
- Le solveur détecte le cas (SSS, SAS, ASA/AAS ou SSA).
- Il applique la loi des sinus ou des cosinus, puis la formule de Héron pour l'aire.
- Il indique aussi le périmètre, le rayon du cercle inscrit, le rayon du cercle circonscrit et le type de triangle.
Formule ou méthode
Loi des sinus : a/sin A = b/sin B = c/sin C. Loi des cosinus : c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos C.
Exemples résolus
SSS - trois côtés
Problème : a = 7, b = 8, c = 9
Solution : Angles A ≈ 48,19°, B ≈ 58,41°, C ≈ 73,40° ; aire ≈ 26,83.
SAS - deux côtés et l'angle compris
Problème : a = 5, b = 7, C = 60
Solution : c = sqrt(25 + 49 - 2*5*7*cos 60) = sqrt(39) ≈ 6,24.
SSA - cas ambigu
Problème : a = 7, b = 10, A = 40
Solution : Deux triangles existent car b sin A < a < b.