几何

直角三角形计算器

根据任意两个值(直角边、斜边或一个锐角)求解直角三角形,并给出边、角、面积的步骤。

求解直角三角形

直角固定为 C = 90°。输入任意两个值,且至少包含一条边。

a = 3b = 4c = 5ABC
答案
直角三角形已求解
  1. 直角位于 C = 90°。
  2. 各边:a = 3,b = 4,c = 5
  3. 各角:A = 36.86989765°,B = 53.13010235°,C = 90°
  4. 周长 = 12
  5. 面积 = 6

如何使用直角三角形

直角固定为 C = 90°,输入任意两个值(至少含一条边),即可求出其余边、两个锐角、周长和面积。

  1. 保持直角为 C = 90°。
  2. 输入任意两个值,且至少含一条边。
  3. 缺边时用勾股定理,已知角时用三角比。
  4. 读取完整的边、角、周长和面积。

公式或方法

a^2 + b^2 = c^2;tan A = a / b;面积 = (a * b) / 2。

示例解析

两条直角边

题目: a = 3, b = 4

解答: c = sqrt(3^2 + 4^2) = 5;A ≈ 36.87°、B ≈ 53.13°;面积 = 6。

一边及一角

题目: a = 6, A = 30

解答: c = a / sin 30 = 12,b = c * sin 60 ≈ 10.39。